80 LECT¸ IA 6. Analiza circuitelor logice combinat¸ionale
• Pe diagrama V-K, se consider˘a suprafat¸a suplimentar˘a care cuprinde c˘asut¸ele apart¸inˆand init¸ial unor
suprafet¸e distincte dar al˘aturate: A · C cont¸ine cˆate o c˘asut˘a apart¸inˆand fiec˘arei suprafet¸e al˘aturate, ca ˆın
figura 6.4-b.
Formele de und˘a pentru condit¸ia de aparit¸ie a hazardului condit¸ionat (A = 0, C = 1) sunt prezentate ˆın figura
6.4-d. Se remarc˘a aparit¸ia pulsului de hazard combinat¸ional dup˘a comutarea semnalului A din 1 ˆın 0.
2. S˘a se determine dac˘a circuitul din figura 6.5-a produce hazard static.
ˆ
In caz afirmativ, s˘a se propun˘a o modificare
a circuitului astfel ˆıncˆat s˘a fie eliminat hazardul.
Solut¸ie
Din structura circuitului se deduce expresia funct¸iei logice:
F = A · B · A · C = A · B + A · C
Diagrama V-K din figura 6.5-b prezint˘a dup˘a minimizare dou˘a suprafet¸e adiacente disjuncte, ceea ce indic˘a
faptul c˘a se poate genera hazard static 1 cˆand se comut˘a ˆıntre mintermii 7 (ABC = 111) ¸si 3 (ABC = 011).
ˆ
In
acest caz F (A, 1, 1) = A · 1 + A · 1 = A + A = 1 care ia valoarea nepermis˘a 0 la comutat¸ia variabilei A de la 1 la
0.
Hazardul se p oate elimina prin ad˘augarea unui implicantul prim la forma minim˘a B · C, rezultat din considerarea
suprafet¸ei care include mintermii 7 ¸si 3. Se obt¸ine funct¸ia F = A · B + A · C + B · C cu implementarea prezentat˘a
ˆın figura 6.5-c.
a) b) c)
Figura 6.5 a) Circuit, b) Diagrama V-K, c) Circuit f˘ar˘a hazard combinat¸ional static (problema 2).
3. S˘a se pun˘a ˆın evident¸˘a hazardul static pentru fiecare din urm˘atoarele funct¸ii ¸si s˘a se determine circuite echivalente
din punct de vedere logic, dar care elimin˘a hazardul combinat¸ional.
a) F
a
(A, B, C, D) =
∑
(5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15);
b) F
b
(A, B, C, D) =
∑
(0, 2, 4, 6, 12, 13, 14, 15);
c) F
c
(A, B, C, D) = (A + B + D) · (A + C · D) · (A + B + C);
d) F
d
(A, B, C, D) = (A + B + D) · (A + B + C + D) · (A + C) · (B + C);
Solut¸ie
a) Diagrama V-K asociat˘a funct¸iei este prezentat˘a ˆın figura 6.6-a. Minimizarea prezint˘a dou˘a suprafet¸e adiacente
disjuncte. F
a
(A, B, C, D) = A · B + B · D. Hazardul apare ˆın condit¸ia A = D = 1, la comutarea lui B ˆıntre cele
dou˘a valori logice. F
a
(1, B, C, 1) = 1 · B + B · 1 = B + B = 1
a) b)
Figura 6.6 Diagrame V-K: a) minimizare, b) eliminare hazard combinat¸ional (problema 3-a).